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S i r e a l m e n t e c r e e m o s q u e l a f a s e m a n i p u l a t i v a e s l a b a s e p a r a u n a p o s t e - r i o r i n t e r i o r i z a c i o n c l a r a y c o n s c i e n t e d e l o s a l g o n t m o s m a t e m a t i c o s, c r e e m o s q u e e n l a m a y o r f a d e l o s c a s o s a c t u a m o s i n c o n s c i e n t e m e n t e e n c o n t r a d e e s t a idea. L a m a y o r p a r t e d e l p r o f e s o r a d o d e p r i m a r i a h e m o s o f d o h a b l a r d e l a s t r e s f a m o s a s f a s e s d e l a p re n d i z a j e. A l q u e d i r a n s i m e p a s o t o d o e l d f a j u g a n d o c o n l o s n i i i o s ', t e n e m o s l o s c o n d i c i o n a n t e s a p r o p i a d o s p a r a h a c e r d e l a s m a t e m a t i c a s u n p u r o r e l l e n o d e m i m e r o s y c u e n t a s q u e e n p o c o h a c e n a t r a c t i v a e s t a t a r e a a n u e s t r o s a l u m n o s.
L a s r e g l e t a s d e C u i s e n a i r e, c r e e m o s q u e e s u n m a t e r i a l q u e n o s p e r m i t e, a d e m a s d e c o n v e r t i r l a s m a t e m a t i c a s e n j u e g o s a t r a c t i v o s, d a r u n a i n t e r p r e t a - c i o n a a l g o q u e a v e c e s s e c o n v i e r t e e n p u r a r u t i n a y m e m o r i s m o c o n u n s e n t i d o q u e d e s c u b r i m o s m u c h o m a s a d e l a n t e d e. Qu e qu er ri a mo s (C o ns ta n ce Kamii) V a m o s a i n t e n t a r r e s u m i r e l t r a b a j o r e a l i z a d o e n e l p r i m e r c i c l o d e e d u c a - c i o n P r i m a r i a e n e l c.
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' A g u a m a n s a ' ( L a O r o t a v a ), e n r e l a c i o n a l o s a l g o r f t m o s d e l a s u m a y l a r e s t a, q u e g i r a e n t o m o a u n t i p o d e a p r e n d i z a j e c o n s t r u c t i v i s t a, m a n i p u l a t i v o y l u d i c o, c o n e l i i n i c o f i n d e q u e l a s m a t e m a t i c a s a d q u i e r a n ( p a r a l o s n i f i o s y p r o f e s o r e s ) u n s e n t i d o m e n o s f r i o y m a s m o t i v a d o r.